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¿Qué es la secuencia de Fibonacci?

octubre 25, 2020

¿Qué es la sucesión de Fibonacci?

La sucesión de Fibonacci es una serie de números donde un número es la suma de los dos últimos números, comenzando con 0 y 1.

La secuencia de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Escrita como fórmula, la expresión es:

Xn = Xn-1 + Xn-2

 

La espiral de Fibonacci y la proporción áurea

La secuencia de Fibonacci a menudo se visualiza en un gráfico como el del encabezado de este artículo. Cada uno de los cuadrados ilustra el área del siguiente número de la secuencia. Luego se dibuja la espiral de Fibonacci dentro de los cuadrados conectando las esquinas de los cuadros.

La espiral de Fibonacci graficada

Los cuadrados encajan perfectamente porque la proporción entre los números en la secuencia de Fibonacci es muy cercana a la proporción áurea, que es aproximadamente 1,618034. Cuanto más grandes sean los números en la secuencia de Fibonacci, más cercana estará la proporción a la proporción áurea.

La espiral y el rectángulo resultante también se conocen como rectángulo dorado.

Los orígenes de la secuencia de Fibonacci

Fibbonaci (Leanardo Pisano Bogollo, Fibonacci era su apodo) introdujo por primera vez la serie de números conocida como la secuencia de Fibonacci en su libro Abaci de hígado en 1202. Fibonacci fue miembro de una importante familia comercial italiana en los siglos XII y XIII. Al ser parte de una familia comercial, las matemáticas eran una parte integral del negocio. Fibonacci viajó por Oriente Medio e India y quedó cautivado por las ideas matemáticas de sus viajes. Su libro, Abaci de hígado, fue un discurso sobre los métodos matemáticos en el comercio que Fibonacci observó durante sus viajes.

Fibonacci es recordado por dos importantes contribuciones a las matemáticas occidentales:

  1. Ayudó a difundir el uso de los sistemas hindúes de escritura de números en Europa (0,1,2,3,4,5 en lugar de los números romanos).
  2. La aparentemente insignificante serie de números más tarde nombró a la Secuencia de Fibonacci en su honor.

Fibonacci descubrió la secuencia planteando la siguiente pregunta:

Si se coloca un par de conejos en un área cerrada, cuántos conejos nacerán allí si asumimos que cada mes un par de conejos produce otro par y que los conejos comienzan a parir dos meses después de su nacimiento?

  • Inicio: Al inicio no nacen conejos, ya que la pareja inicial no ha tenido tiempo de estar preñada y nacer.
  • El primer mes: nace un par de conejos.
  • El segundo mes: nuevamente, nace un par de conejos ya que los nuevos conejos aún no han madurado para tener crías.
  • El tercer mes: se reproducen dos parejas de conejos y una pareja no está lista, por lo que nacen dos parejas de conejos.
  • El cuarto mes: Se reproducen tres pares de conejos y 2 pares de conejos no están listos, por lo que nacen tres pares de conejos.
  • El quinto mes: cinco pares de conejos producen y tres no están listos, por lo que nacen cinco pares de conejos.
  • Y así.

Aunque la pregunta de Fibonacci sobre los conejos es un escenario poco realista, la secuencia se puede observar en la naturaleza, como en la variedad de semillas de girasol y otras plantas, y la forma de galaxias y huracanes.

Un girasol que demuestra la espiral de Fibonacci

Las semillas de girasol son una demostración espectacular de la secuencia de Fibonacci en la naturaleza.

La importancia de la secuencia de Fibonacci

Si bien esta serie de números de este simple acertijo puede parecer intrascendente, se ha redescubierto en una asombrosa variedad de formas, a partir de ramas de las matemáticas avanzadas, aplicaciones en informática, Estadísticas, naturaleza y desarrollo ágil.

Cómo se utiliza la secuencia de Fibonacci en el desarrollo ágil

Ahora puede que te estés diciendo a ti mismo “Eso es bueno, pero ¿qué tiene que ver con Agile Development?”, Y esa es una gran pregunta. ¿Qué tiene que ver la secuencia de Fibonacci con el desarrollo ágil? Curiosamente, la secuencia de Fibonacci es una herramienta útil para estimar el tiempo para completar las tareas.

Estimación de tareas en ágil

Una gran parte de la gestión de un equipo ágil es estimar el tiempo que llevará completar las tareas. Un sistema de puntos se usa a menudo para dar una estimación de alto nivel de la escala o tamaño de una tarea específica. Las tareas más grandes y complejas obtienen más puntos y las tareas más pequeñas obtienen menos puntos. Luego, los gerentes pueden revisar y priorizar las tareas según la escala asignada.

Usando la sucesión de Fibonacci con su equipo

Para usar la sucesión de Fibonacci, indique a su equipo que califique las tareas de la secuencia de Fibonacci hasta 21.

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

Uno son las tareas más pequeñas y fáciles y veintiuno son proyectos grandes.

Y para obtener más información sobre cómo liderar un equipo de desarrollo de aprendizaje electrónico ágil, consulte nuestra guía de libros electrónicos, La guía ágil para el desarrollo ágil.

Referencias

  1. Número áureo
  2. Rectángulo dorado
  3. Secuencia Fibonacci
  4. Fibonnaci en la informática
  5. Espiral Logarítmica